AD是三角形ABC的中线,求证:AD+BD>1/2 (AB+AC )
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 17:26:50
请补充一下过程
证明:
D为ABC中线,则BD=CD
若证 AD+BD>1/2 (AB+AC )
即证 2(AD+BD)>AB+AC
其中 2(AD+BD)=(AD+BD)+(AD+BD)
=(AD+BD)+(AD+DC)
所以只需证明(AD+BD)+(AD+DC)>AB+AC即可,
在三角形ABD中,AD+BD > AB
在三角形ACD中,AD+DC > AC
将以上两式相加得:
(AD+BD)+(AD+DC)>AB+AC
得证!
AD是三角形ABC的中线,求证:AD+BD>1/2 (AB+AC )
已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
AD是三角形ABC上的中线,AE是三角形ABD边BD上的中线,且BA=BD,求证:AC=2AE
AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,角DAB=角BDA,求证AC=2AE
已知:AD、BE、CF是三角形ABC的中线,求证:AG:GD=BG:GE=CG:GF=2
已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC.
三角形ABC中,角B是角C的2倍,BC=2AB,AD为中线,D在AB上,求证三角形ABC为等边三角形
AD是三角形ABC中线,过点C的任一直线分别交AD,AB与E,F,求证AE:ED=2AF:FB.
AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证AC=BF
在三角形ABC中,<B=2<C,AD是BC上的中线,BC=2AB,求证:三角形ABD是等边三角形