已知三角形ABC的面积为1，tanB=1/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 19:55:01

已知三角形的面积为1,tanB=1/2,,tanC=-2,求三角形ABC的三边以及三角形ABC外接圆的直径.

在△ABC中，∵tanB=1/2,tanC=-2。
∴sinB=1/√5,cosB=2/√5 ;sinC=2/√5,cosC=-1/√5
∴sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5) =3/5
根据正弦定理有：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB =2R
∴BC/(3/5)=AB/(2/√5)=AC/(1/√5) ===>AB:AC=sinC:sinB=2:1
S△ABC=AB*AC*sinA/2=1
得到：AB=2√(5/3)=2√15/3,BC=√3,AC=√15/3
R=AC/2sinB=√(5/3)/(2*1/√5)=5/(2√3)=5√3/6

已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长三角形ABC内接于半径为1的圆，已知A：B：C=3：4：5则三角形ABC的面积为已知三角形ABC的周长为28CM，内切圆半径r=2CM，求三角形ABC的面积三角形ABC中，已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1. 求角C和三角形ABC的面积已知三角形ABC,三边和为12,面积为6,求其内切圆的半径已知三角形ABC的面积为2400平方厘米，底边Bc80cm，四边形BDEF为平行四边形已知三角形ABC中,A+C=2B,且lgsinA/lg4+lgsinC/lg4=-1,三角形的面积为根号3,求三角形的边长已知A(3,5),B(-1,2),C(4,-1),则三角形ABC的面积为_____ 已知三角形ABC的周长为a,面积为S.以三角形ABC三边的中点为顶点,构成第一个新的三角形已知三角三个顶点的坐标分别为(2.1) (1.0) (30)求三角形ABC的面积？