一个初中数学思考题 密码题 有难度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:01:28
将26个字母按顺序编为0~25，现有4字母构成的密码A，B，C，D 已知整数A+2B，3B，C+2D，3D除以26余数分别为9，16，23，12，请通过携理计算破译密码，并写出中文含义

∵a+2b 、 3b 、 c+2d 、3d均∈[0,75]
∴a+2b ＝ 9 或 35 或 61 、
3b ＝ 16（非3的倍数，舍）或 42 或 68（非3的倍数，舍）
c+2d ＝ 23 或 49 或 75（c,d不可能相等，舍）
3d ＝ 12 或 38（非3的倍数，舍） 或 64（非3的倍数，舍）
∴a=-19(舍) 或 7 或 33（大于25舍）
b=14
c=15 或 41（大于25舍）
d=4
∴a=h b=o c=p d=e
密码单为hope 希望

明码 HOPE=希望

D=26/3 k+4

D="E"

23-8=15

C=15="P"

3B=26/3 k + 16/3

--> k=1, B=14="O"

A+2B=26+9, A=7=H