已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 13:15:13
设重心为G(x,y)
则x=(X-2)/3, y=X^2-1
则X=3x+2代入y=X^2-1得
y=(3x+2)^2-1=9x^2+12x+3
所以三角形ABC的重心的轨迹方程为y=9x^2+12x+3
y=9xx+12x+3
设C(x,3x^2-1)
则重心G【(-2+0+x)/3,(0-2+3x^2-1)/3】
即【(x-2)/3,x^2-1】
由x^2-1=【(x-2)/3*3+2】^2-1
所以,G的轨迹为
y=(3x+2)^2-1=9x^2+12x+3
已知三角形ABC的顶点A(1,-1,2)
已知A(-2,-3)、B(0,-1)、C(0,2),求三角形ABC的面积
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
已知三角形ABC中,a=2b,试问三角形ABC中哪一条边最短?如果b=5,请你求出此三角形ABC周长的取值范围。
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.