一道高中数学等比等差数列的题目 帮忙！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 12:04:20
各项都是正数的等比数列an的公比q不等于1.且a2,1/2,a3,a1,成等差数列，则a3+a4/a4+a5的值为

我知道其实就是求1/q 麻烦大家帮下忙
告诉我过程！

a2+a3=1
a1+1/2=2a3
化为：a1（q＋q²）＝1
a1（2q²－1）＝1／2
所以（q＋q²）／（2q²－1）＝2
解得q=1或q=-2/3
均不合题意，所以本题无解

因为a2,1/2,a3,a1,成等差数列
所以：
a2+a1=1/2+a3,
即：a1（q+1）=1/2+a1*q^2
约去a1
q+1=1/2+q^2
这是关于q的二次方程哦，
自己求吧

然后就是求1/q就可以了