1+2+2平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+2的2008次方+2的2009次方

设y＝1+2+2^2+2^3+...+2^2009
2y＝2+2^2+2^3+...+2^2010
2y-y=y=2^2010-1

原式=2的0次方+2的一次方+。。。。。。。。。。。。2的2009次方
此为等比数列
用公式：和=A1（1-Q的N次方）除以（1-Q）
A1为首项即1，Q为公比即2，N为项数即2010
答案为2的2010次方-1
绝对全面正确
望采纳

s=1+2+2的2次方+2的三次方+……2的2008次方
那么2s=2+2的2次方+2的三次方+……2的2009次方
2s-s=2+2的2次方+2的三次方+……2的2009次方-（1+2+2的2次方+2的三次方+……2的2008次方）
=2的2009次方-1
所以s=2的2009次方-1

（1-2的2010次方）乘以（-1）