公司未与我签订劳动合同离职时是否有权索赔？

未签订劳动合同属于事实劳动关系，公司依法应当为职工缴纳各项社会保险金，你可以要求公司补缴，如果拒绝，可以直接申请劳动仲裁。

我国劳动法依然是保护劳动者在实施劳动关系中所作出的劳动的。因此即使当时你没有和单位签订劳动合同，那么单位也应该为你的劳动付给你相应的报酬的。

你说的是 你有权要求公司赔偿吧
你可以搜集到你在该公司劳动过的证据，以此证明你在这里劳动过
如果公司承认你在该公司劳动过就更好办了
不知道你要求的是什么赔偿
如果你是主动离职，你可能得不到什么赔偿。
但你可以以不签劳动合同、不给交任何保险为由离职并请求补交你在这里工作期间的保险。
（不确定一定对）

可以随时解除劳动关系，并且有权要求赔偿。