已知：为三角形三边，且+=+=-

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 10:05:52

已知：a.b.c为三角形ABC三边，且a+b=c+2=ab-c
求证：三角形ABC是直角三角形

解：因为 a+b=c+2=ab-c
a+b=c+2 且c+2=ab-c则ab=2c+2
所以 (a+b)^2=(c+2)^2
则 a^2+2ab+b^2=c^2+4c+4
a^2+2（2c+2）+b^2=c^2+4c+4
a^2+4c+4+b^2=c^2+4c+4
a^2+b^2=c^2
由勾股定理的逆定理知:三角形ABC是直角三角形

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a+b=c+2=ab-c

(a+b)^2=(c+2)^2
a^2+2ab+b^2=c^2+4c+4

a^2+b^2=c^2+4c+4-2ab
=c^2+2(c-ab)+4+2c
=c^2-2(ab-c)+4+2c
=c^2-2(c+2)+4+2c
=c^2

根据勾股定理得:三角形ABC是直角三角形

三角形三边分别为质数a、b、c,已知a+b+c=21,且a≤b≤c,求三角三边的关系？已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为已知，三角形三边的长度为三个连续奇数，且三角形的周长为9，求三角形的三边长已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长已知三角形ABC的三边为a,b,c,面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求: 已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5 一个三角形三边长分别是abc,已知a比b=3比2,b比c=4比5,且三角形的周长为30cm则a=,b=,c= 已知三角形ABC的周长为12CM。a，b，c是三角形ABC的三边，且c+a=2b，c-a=2CM。求a，b，c的长已知a,b,c为三角形ABC的三边，(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1，且a+b+c=24，试判断三角形ABC的形状