急!~~一道高中数学题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 15:48:24

由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，角APB=60度，则动点P的轨迹方程是？
解答步骤和过程，十分感谢！~

连接PO，则PO是角APB的平分线
所以角APO=30度，且OA垂直AP
所以PO=2AO
AO是半径，等于1
所以PO=2
所以P在以O为圆心，半径为2的圆上
所以x^2+y^2=4

很容易画出图后得到∠APO=30度，因为三角形APO为RtΔ，所以PO*sin30=AO=1，所以PO=2
所以P轨迹是一个圆，
方程为 x^2+y^2=4