不等式含绝对值的 要快

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 20:33:30
|x-5|-|2x+3|<1

1:当X大于五时,不等式化为:x-5-2x-3<1即 X>-9 ,X>-9与X>5取交集,得X>5 2:当-3/2《X《5时(《 是大于等于) 地方不太够了,我直接说答案吧(过程是零点分段法,讨论即可):X>1/3或X<-7

x>5时,不等式化为x-5-(2x+3)<1,解得:x>-9
-2/3≤x≤5时,不等式化为-(x-5)-(2x+3)<1,解得:x>1/3
x<-2/3时,-(x-5)+(2x+3)<1,解得:x<-7

综上所述,{x|-9<x<-7}

这个貌似要分类讨论吧
1.当x>5时,x-5-(2x+3)<1 解得x>-9 取交集所以x>5
2.当x<-3/2时, 5-x-(-2x-3)<1 解得x<-7 取交集所以x<-7
3.当-3/2<x<5时,5-x-(2x+3)<1 解得x>1/3取交集所以1/3<x<5
综上,取并集,得x<-7 U 1/3<x<5 U x>5