由大于0的所有自然数组成的集合,是A={x|x>10且为整数}?还是A={X∈N|X>10}?为什么?

都是正确的，竖线先前面的叫做代表元素，是这个集合所表示的元素，竖线后的是元素的特征。要说为什么，我觉得它们唯一的区别是，第一种写法中，代表元素是X(也就是实数），而第二种写法中，代表元素是N（所有的自然数），但两者最终的元素是相同的。
还有，这种写法A={X|X>10 X∈N}，的确是最标准的

A={X|X>10 X∈N}规范

都可以

都可以，不过我一般用A={X∈N|X>10}这种因为规范且比较方便