集合A是由适合以下性质的函数组成

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 22:44:49
集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意u,v属于(-1,1),且u不等于v,都有abs[f(u)-f(v)]=<3abs(u-v)
则判断函数f1(x)=根号下(1+x^2)以及f2(x)=log2(x+1)是否在集合A中？

abs()是绝对值的意思

我现在不能详细的计算：但abs[f(u)-f(v)]=<3abs(u-v)等价于abs[(f(u)-f(v))/(u-v)]=<3他的意思是f(x)的导数的绝对值在(-1,1)上至少要小于等于3，所以对f1(x)、f2(x)求导后就可以了。当然也可以证明：那就烦琐多了。（如果我没记错的话，这应该是李普希恣条件）