已知x，y同时满足x-by=1，y-ay=1，bx+ay=1，求证a^2+b^2+ab+a+b=1

bx+y=2 , x=by+1, yb^2+b+y=2 ,y=(2-b)/(b^2+1), y=(1-a) ,
(1-a)=(2-b)/(b^2+1), (1-a)(b^2+1)=(2-b), b^2+1-ab^2-a=2-b ,
b^2-ab^2-a+b=1, y=1/(1-a), x=b/(1-a)+1 ,
b^2/(1-a)+b+a/(1-a)=1 , b^2+b-ab+a=1-a ,
b^2-ab+2a+b=1, ab^2-ab+3a=0 ,a[(b-1/2)^2+11/4]=0 因为[(b-1/2)^2+11/4]不会等于0,所以a=0 ; y=1 ,x-b=1 ,bx=1 ,x=1/b ,1/b-b=1 ,1-b^2=b, 所以b^2+b=1
根据a=0和b^2+b=1 所以 a^2+b^2+ab+a+b=1成立