△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 20:40:58
在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，能完全覆盖△ABC的圆的半径R的最小值为_________ __ ；
一楼不对 答案是7.5,告诉我过程

解：所求圆的半径R即三角形ABC的外接圆的半径。
已知条件如题。
在Rt△ADC中，sinC=AD/AC=12/13
由正弦定理得：
AB/sinC=2R
R=AB/2sinC
=15/[2*12/13]
R=15*13/2*12
=8.125
R=8.1
答：所求圆的最小半径R为8.1(约）（长度单位)。

你的答案R=7.5,不对。

该圆为三角形外接圆
sinB=4/5 b/sinB=2R R=65/8

不知答案对否

首先很容易就可以求出BD=9，CD=5,BC=14，然后用如下公式（无需推导，可直接使用）：
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径)
b=13，sinB=4/5，则2R=13/4*5=16.25，所以R=8.125
答案错了额