平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 15:07:53
A ------------B
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D M C
证明:因为M为CD中点,所以DM=MC(DM=1/2DC)
又因为DC=2AD,所以AD=DM,所以角DAM=角DMA①
同理角MBC=角BMC②
三角形ADM与三角形BMC的六个内角和为360度
而角D与角C的和为180度(两直线平行,同旁内角和为180度)
所以角DAM.角DMA.角MBC.角BMC四个角和为180度
因为①②所以角DMA角BMC和为90度(得出角AMB为90度)
因此AM垂直于BM,原题的征.
延长AM交BC延长线于E
则CE=AD,AM=ME(全等) 故BE=2AD=CD=AB. 又AM=ME 由三线合一证AM垂直于BM
平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM
在平行四边形ABCD中
平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.
已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,DC=2AD,E.F在BC两侧的延长线上,CE=BC=BF,AE交CD于N,DF交AB于M,证明:AE垂直DF.
在平行四边形ABCD中,DB=DC,角C=70度,AB垂直于BD于E,则角DAE= 度
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
平行四边形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,证CE垂直DE
在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数?