高一抛物线题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 06:25:23

若点（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动，则使|MF|+|MA|为最小值时，点M的坐标为？？

设(3,2)是A
A在抛物线内部
而M在抛物线上，所以有抛物线定义
M到焦点距离等于到准线距离
则显然过A做准线得垂线
当M是垂线和抛物线的交点是，MF+MA最小
准线垂直x轴，所以这条垂线垂直y轴
过A，所以是y=2
代入y²=2x
x=2
所以 M(2,2)