若x属于（负无穷大，1），则函数y＝（x＾2－2x＋2）／（2x－2）有最值？

解.因x<1,所以2x-2<0
则方程两边同时乘2x-2得
y(2x-2)=x²-2x+2
整理得，x²-2(y+1)x+2(y+1)=0,则有
△=4(y+1)²-8(y+1)≥0 即y≥1或y≤-1
x1+x2=2(y+1)<2 即y<0
x1x2=2(y+1)<1 即y<-1/2
所以y≤-1
所以函数有最大值y=-1

基本思路是均值不等式.
因为x属于（负无穷大，1）
所以[-(x-1)/2]>0 ; 1/-[2(x-1)]>0
y=（x＾2－2x＋2）／（2x－2）=[(x-1)^2 +1]/[2(x-1)]=(x-1)/2 + 1/[2(x-1)] = -{[-(x-1)/2] + 1/-[2(x-1)]} ≤ -2 倍根号下1/4 = -1
当且仅当[-(x-1)/2]=1/-[2(x-1)] 即x=0时
y max = -1