一道高二圆锥曲线模拟题求解~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 22:13:07
在平面直角坐标系中，已知点A（2，0） B(-2,0）,P是平面内的一个动点，直线PA,PB的斜率之积为-3/4,

(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)过点(-1/2,0)做直线L与轨迹C交于E,F两点,线段EF的中点为M,求直线MA的斜率K的取值范围?
我要详细过程和最后结果 。

好像不太好算样
时间有限
初略写个通用解法

先求轨迹 是个椭圆的
4y^2+3x^2-12=0

然后根据点得出L y=k（x+1/2）

讨论 1 当k等于1时
MA的K值不存在

讨论2 当k不等于1时

y=k（x+1/2）与 4y^2+3x^2-12=0 联立
根据韦达定理 得到e与f点中点的含k式子
再根据这个得到的含k的中点 与已知的A点
进行计算讨论
最后得到K的范围

1 y-0/x-2乘y-0/x+2=-3/4 整理运算可以得到x^2/4+y^2/3=1 （椭圆方程）
2 讨论 1 当k等于1时
MA的K值不存在

讨论2 当k不等于1时
y=k（x+1/2）与 4y^2+3x^2-12=0 联立
首先得到含未知数的M的式子！再用点M和A求出方程！可知道K的范围！！第2步和楼上的解答基本一致！