设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 22:40:13
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围
(2)求f(x)的最小值
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出不等式h(x)≥1的解集。
(2)求f(x)的最小值
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出不等式h(x)≥1的解集。
分情况讨论
当x>=a时
f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2
f(0)=a^2>=1
a<=-1
当x<=a时
f(x)=2x^2-(x-a)^2=x^2+2ax-a^2
f(0)=-a^2>=1
无解
所以a<=-1
当x>=a时
f(x)=3x^2-2ax+a^2
当a<=0时
x取a/3时f(x)最小为2/3a^2,a=0
当a>=0时
x取a时f(x)最小为2a^2,a=0
f(x)=0
当x<=a时
f(x)=x^2+2ax-a^2
当a>=0时
x取-a时f(x)最小为-2a^2
当a<=0时
x取a时f(x)最小为2a^2,a=0
所以f(x)最小为-2a^2,a>0
x>a,h(x)=3x^2-2ax+a^2>=1
若a^2>=3/2
解集为(a,+∞)
若a^2<3/2
解集为[(-∞,(a-√3-2a^2)/3)∪((a+√3-2a^2)/3,+∞)]∩(a,+∞)
当x>=a时
f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2
f(0)=a^2>=1
a<=-1
当x<=a时
f(x)=2x^2-(x-a)^2=x^2+2ax-a^2
f(0)=-a^2>=1
无解
所以a<=-1
当x>=a时
f(x)=3x^2-2ax+a^2
当a<=0时
x取a/3时f(x)最小为2/3a^2,a=0
当a>=0时
x取a时f(x)最小为2a^2,a=0
f(x)=0
当x<=a时
f(x)=x^2+2ax-a^2<
设函数f(x)=a-2/(2^x+1) 求证:不论a为何实数,f(x)总为增函数 ...
函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数
已知a 为实数,函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a).
已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a)
已知a 为实数,函数f(x)=(x^2+1)(x+a) .
函数f(x)=x|x-a| (x属于R),a为任意实数
设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数 求f(x)奇偶性
设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x,y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数)