问道初三的数学填空题（解三角形） 急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 12:28:06
如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=五分之四，则DC=_____,tan∠EDC=_____
另一道。
在Rt△ABC中，∠C=90°，且已知b与∠A，则a=_____

sinB=AD/AB=4/5,AD=12
所以AB=12/(4/5)=15
由勾股定理
BD=√(15²-12²)=9
所以 CD=BC-BD=5

过E做EF垂直CD
所以三角形CEF和CAD相似
E是中点
所以EF=1/2*AD=6
且F是CD中点
DF=5/2
所以tan∠EDC=EF/DF=12/5

C=90
所以tanA=a/b
a=btanA

BD=9,CD=5....

AC=13

cos∠EDC=1/2*CD/ED=CD/AC=5/13

从而tan∠EDC=12/5

DC=2 tan∠EDC= 6

5,12/5