问2道初三数学题

1.（x+√5)(x-√5)=1
x^2-5=1
x=√6或-√6
方法二：令x+√5=t,则
t*(t-2√5)=1
t^2-2√5*t-1=0
t1=√5+√6,t2=√5-√6
所以 x1=√6,x2=-√6

2。当a=0,要有实根，3b-1=0,b=1/3
当 a不等于0，(3-x)^2=(3b-1)/a
a>0,3b-1>0,即b>1/3
a<0,3b-1<0,即b<1/3
所以a=0，b=1/3或a>0,b>1/3或a<0,b<1/3

1.第一种方法：去括号，由平方差公式，得：x^2-5=1
x^2=6
x=√6或-√6
第二种方法：x+√5=1/(x-√5) (x不等于√5)
右边分子有理化
x+√5=(x+√5)/(x^2-5)
约分：x^2-5=1剩下步骤如方法一

2.第一种方法：去括号，化简，用判别式。
步骤略，具体说第二种
（x-3)^2=(3b-1)/a
所以(3b-1)/a≥0
若a＞0 则b≥1/3
若a＜0 则b≤1/3

（注：我不同意LS的做法，因为当a=0时，此等式不能称为方程，所以不能讨论a=0时的意义）