已知函数f(x)=ax的平方+bx满足f(-1)大于等于小于等于2，f(1)大于等于2小于等于4，求f(-2)的范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 13:08:14
要过程的··还要快点···
f(-1)大于等于1小于等于2

f(-1)=a-b,属于[1,2],即1<= a-b <= 2（1）

f(1)=a+b ,属于[2,4],即2<= a+b <=4 （2）

（1）+（2）得3/2 <= a <= 3, (2)-(1)得 1/2 <= b <=1

f(-2)=4a-2b , 6<= 4a <=12 ,(3), 1 <= 2b <= 2,

-2 <= -2b <= -1 , (4)

(3)+(4) 得 4<= 4a-2b <= 11

由题意得：-2《a-b《2 （应该是-2吧？）
2《a+b《4
f(-2)=4a-2b
设 -2x《(a-b)x《2x
2y《(a+b)y《4y (x y>0)
x+y=4
-x+y=-2
解得 x=3 y=1
带入不等式
有 -6《(a-b)3《6
2《(a+b)《4
两不等式相加
-4《4a-2b《10
既是 f（-2）的范围，方法就是这样的，很简便

已知函数f(x)=ax的平方+bx满足f(-1)大于等于几？