高一三角 急！

~~~~来 了~~~~~
看仔细：设（SinX+COSX)=a
2
(a -1)/2
原式=--------------(意思是：a方减一的差除以2 再除以（1+a)的和 下同，不再解释）1+a

2
a -1
=------------
2（1+a)
(a+1)(a-1)
=-----------
2(1+a)
a-1
=------------
2
即 SinX+COSX-1
=-----------
2

用辅助角公式得 SinX+COSX=根号2*(SinX+2分之π）

由Sin 图象得
根号2*(SinX+2分之π） MAX=根号2
根号2*(SinX+2分之π） MIN=-根号2

根号2-1
∴原式MAX=----------
2
负根号2-1
原式MIN=----------
2

END

用万能公式，sin2x=2tanx/(tan^2x+1);cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)
用t代表x/2；把上面两个式子带入
原式=tant(1-tant)/(1+tan^2t).
tant的值域从负无穷到正无穷
设u=tant;
原式=u(1-u)/(1+u^2)=(1+u)/(1+u^2)-1;
y'=(-(u+1)^2+2)/(1+x^2)^2;
当u=（正负根号2）-1时，取极值；分别为：
（跟号2-1）/2和负的（跟号2+1）/2

最小（-（根号2）-1）/2
最大（根号2）-1）/2