高一三角恒等变换题目 急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:19:15
已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1
不要再答错的给我了 拜托!!

抱歉`之前想错勒..

sinα-sinβ的平方=1/9
sinα^2+sinβ^2-2sinαsinβ=1/9----1式
cosα-cosβ的平方=1/4
cosα^2+cosβ^2-2cosαcosβ=1/4----2式
1式+2式
sinα^2+cosα^2+sinβ^+cosβ^2-2sinαsinβ-2cosαcosβ=13/36
2(1-sinαsinβ-cosαcosβ)=13/36
1-(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/72
so`cosαcosβ-sinαsinβ=1-13/72=59/72
即cos(α+β)=59/72

sinα-sinβ的平方为1/9,cosα-cosβ=1/4,他们拆开相加可以得到cosacosb+sinasinb=（2-1/9-1/4）/2,知道了吧。。。