急急急，很难的全等题：在△ABC中,∠B、∠C的角平分线交于点O

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 21:44:20

在△ABC中,∠B、∠C的角平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=15cm,BC=25cm,AC=20cm,且三角形的面积S△ABC=150cm²，那么OD=？cm

角平分线交点到各条边距离相等，ABO AOC BCO面积相加为150
则（OD*AB+OD*BC+OD*AC）*1/2=150 所以OD*周长=300
所以DO=5

做OE⊥BA,OF⊥AC 则OD=OE=OF
然后用面积做，三个三角形的面积相加