急！求数学高手！我会悬赏！一道初三几何证明题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 20:27:47

如图，在三角形ABC中，角B=2角C，AD垂直BC，M是BC中点。取AB中点为N，连接DN，MN。
求证：DM=1/2AB

ABD为直角三角形，N为中点，
所以 BN=ND
所以角B=角NDB
因为M，N为BC，AB中点，所以MN平行于AC
所以角NMD=角C=1/2角B
因为角NMD+角DNM=角NDC=角B
所以角NMD=角DNM=1/2角B
所以 DN=DM
又因为 BN=ND
所以 DM=BN=1/2AB

角B=角BDN=角DNM+角DMN(角C）
所以DM=DN=NB=1/2AB