已知sina+cosa=4/5,且3/2派<a<2派，计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 03:02:11
（1）sina-cosa
(2)sin^3,a+cos^3,a

解.(1)∵3π/2<a<2π,sina+cosa=4/5
∴cosa>4/5>√2/2
∴7π/4<a<2π
∵(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+sin2a=16/25
∴sin2a=-9/25
∵7π/4<a<2π
∴7π/2<2a<4π
∴cos2a=4√34/25
∵cos2a=cos²a-sin²a=-(sina+cosa)(sina-cosa)=-(4/5)(sina-cosa)=4√34/25
∴sina-cosa=-(√34)/5
(2)sin³a+cos³a=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=(sina+cosa)[(sina+cosa)²-3sinacosa]
=(4/5)[(4/5)²-(3/2)(-9/25)]
=118/125