请教两个初中数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 18:19:55
1、已知多项式：2X的三次方-X的平方+M 分解因式后有一个因式是2X+1,求 M 的值。
2、已知多项式ax的三次方+bx的平方-5x-2 可被x+1 和 x-2 整除，求a,b的值？
要详细过程，谢谢……

1、
因为有一个因式为2X+1，所以当X=-1/2的时候，该多项式为0，即
2*(-1/2)^3-(-1/2)^2+M=0
M=1/2

2、
因为该多项式可被x+1和x-2整除，所以当x=-1和x=2的时候，该多项式为0，即
a(-1)^3+b(-1)^2-5(-1)-2=0
a(2)^3+b(2)^2-5(2)-2=0
解之得
a=2
b=-1

说明有一个根是-1/2
2*(-1/8)-1/4+m=0
m=1/2
说明有两个根是-1和2
8a+4b-10-2=0
-a+b+5-2=0
a=2,b=-1