已知tanα，tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根

tanα+tanβ=-5/3
tanα*tanβ=-2/3
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1

(tanα-tanβ)²=(tanα+tanβ)²-4tanαtanβ=49/9
0<α<π/2
tanα>0
π/2<β<π
tanβ<0
所以tanα-tanβ>0
tanα-tanβ=7/3
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=7
cot(α-β)=1/tan(α-β)=1/7

3x^2+5x-2=0
解方程：x1=1/3,x2=-2
0<α<π/2,π/2<β<π.
tanα=1/3,tanβ=-2
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanβtanα)=(1/3-2)/(1+2/3)=-1

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanβtanα)=(1/3+2)/(1-2/3)=7
cot(α-β)=1/7
分数给我哦！

tana+tanb=-5/3
tana*tanb=-2/3

(tana-tanb)^2=(tana+tanb)^2-4tanatanb=25/9+8/3=49/9
由a和b的范围
tana>0,tanb<0
所以tana-tanb>0
tana-tanb=7/3
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)=7

解：tanα+tanβ=-5/3 tanα×tanβ=-2/3
0<α<π/2,π/2<β<π.
tanα＞0，tanβ＜0
tanα-tanβ＞0
(tanα-tanβ)^2=(tanα+tanβ)^2-4tanα×tanβ=(-5/3)^2-4(-2/3)=49/9
所以tanα-tanβ=7/