世界上最大的素数是多少？

随着数值的增大,素数的分布会越来越稀薄,但这并不能说明素数存在最大值,只能说是已知素数的最大值.

设在美国奥兰多的梅森素数搜索组织2月28日正式公布，德国一名数学爱好者近日发现了迄今最大的素数。这个素数有780多万位，可写成2的25964951次方减1。
这个新发现的素数是梅森素数家族的第42位成员，它也是目前已知最大的素数。这位名叫马丁·诺瓦克的数学爱好者是德国一名眼科医生，他利用主频为2．4GHz的个人电脑运行梅森素数计算程序，经过50多天的持续运算终于在2月18日得到了这个7816230位的已知最大素数。它比此前发现的最大素数多50万位。5天之后，一名法国专家独立验证了这一结果。
诺瓦克6年前从报纸上了解到有数万台电脑参加的“互联网梅森素数大搜索（GIMPS）”活动，并于1999年开始参与这一寻找最大素数的活动。
素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2、3、5、7、11等。2500年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，此后许多数学家曾对这种素数进行研究，17世纪的法国教士马丁·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的素数称为梅森素数。

素数即质数,它大于1，并且除1和它本身外没有其他因数的自然数,这样的数最大的不存在.因为数是无穷大的!

最大的素数是不存在的,可以用一个简单的方法证明.

任何有限的整数都可表示为有限个素数的积,那么假设存在最大素数a,那么a!+1是整数,但它却不可被任何素数整除(我们假设最大的素数为a),所以根据素数的性质它就是素数,而它大于a,与假设矛盾.所以,不存在最大的素数.

迄今为止，人类发现的最大的素数是 224036583-1，这是第 41 个 梅森(Mersenne)素数。 素数也叫质数，是只能被自己和 1 整除的数，例如2、3、5、7、11等。2500 年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，并提出少量素数可写成“2 的n次方减 1”的形式，这里 n 也是一个素数。此后许多数学家曾对这种素数进行研究，17 世纪的法国教士马丁·梅森(Martin Mersenne)是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的素数称为梅森素数。第19~