高二数列数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:47:05
设{An}是首项为1的正项数列，且（n+1)*An+1^2-nAn^2+(An+1)*An=0(n=1,2,3,4……),求它的通项公式。
在这里所有A后面的数字（n,n+1）都是它的角数，符号“^”代表多少次方。*代表×，希望各位学哥学姐们帮帮忙啊，我现在高一完毕，正在努力预习中……
回复二楼：意思是“n+1”和以“n+1”为角数的“A”的平方的积减去n倍的以“n”为角数的“A”的平方再加上以“n+1”为角数的“A”和以“n”为角数的“A”的值等于零。。。。。。。。。累死啦，搜狗拼音输入法怎么输入角数啊

0=(n+1)[A(n+1)]^2 - n[A(n)]^2 + A(n+1)A(n)=n{[A(n+1)]^2-[A(n)]^2}+A(n+1)[A(n+1)+A(n)]
=[A(n+1)+A(n)]{A(n+1)+n[A(n+1)-A(n)]},
A(n+1)+A(n)>0,
0=(n+1)A(n+1)-nA(n),
(n+1)A(n+1)=nA(n)=...=1A(1)=1,
A(n)=1/n,n=1,2,...

1^2-nAn^2
这什么啊？？？
1的2次方？
1的几次方有意义么？

[(n+1)*An+1-nAn][（n+1)*An+1+An]=0
正项数列 (n+1)*An+1=nAn
An+1=nAn/ (n+1)=[n/(n+1)]*[(n-1)/n]...1*A1/2=1/(n+1)

两边同除An+1^2
求得 An+1/An = f(n+1)

然后An = (An/An-1(*(An-1/An-2)*...*(A2/A1) = f(n)*f(n-1)*...*f(2)
中间应该能约掉，最后得出An