三个正数

你的题目好像有问题,这样的三个数根本就不存在,也许俺的理解有问题.
设三个正数为a,b,c.
则 0<a+b+c<2 (1)
ab+ac+bc>=4 (2)
(1)式两边进行平方, a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+zbc<4
(2)式两边乘 (-3), -3ab-3bc-3ac<=-12
上述两式相加 得
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac<-8
2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2ac
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2<-16
由于 a b c 均为正数, 上述不等式显然无法成立, 所以 a b c 不存在

有三个正数，他们的和小于2。他们两两的积的和不小于4

2＞a+b+c.ab+bc+ac≥4.

4＞（a+b+c）²＝a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）≥a²+b²+c²+8＞8.矛盾。

题错。

设三个正数为a,b,c.
则 0<a+b+c<2 (1)
ab+ac+bc>=4 (2)
(1)式两边进行平方, a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc<4 (3)

因为 a b c 均为正数,所以(2)与(3)矛盾.