在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E。又SA=AB,SB=BC。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 14:54:59
1.求证:BD⊥平面SAC
2.求二面角E-BD-C的大小
2.求二面角E-BD-C的大小
1.设SA=AB=a,由已知条件易知:SB=BC=√2a,AC=√3a,SC=2a
DE垂直平分SC,CE=a
cos∠SCA=AC\SC=CE\CD,得,CD=2√3\3a
在三角形ABC中,cos∠ACB=BC\AC=√6\3=2√3\3a÷√2a=CD\BC
∴BD⊥AC
∵SA⊥底面ABC
∴BD⊥SA
∴BD⊥平面SAC
2.∵BD⊥平面SAC
则∠EDC为二面角E-BD-C一个平面角
sin∠EDC=CE\CD=√3\2,∠EDC=60`
二面角E-BD-C的大小为60
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
在正棱锥S-ABC中,求证:SA丄 BC
三棱锥S-ABC,SA、SB、SC两两垂直,且SA=4,SB=3,SC=5,D是SA中点,E是BC中点,三棱锥B-ADE的体积等于?
三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在三角形ABC内部,且是ABC垂心
在直三棱锥S-ABC中,若△SAB,△SBC,△SAC 的面积分别为3,4,5,求△ABC
正三棱锥S-ABC底面边长为4,侧棱长为6,E为SA上一点,且AE=2,则线段AE在侧面SBC上的射影长为?
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC
在正三棱锥S-ABC中,D是AB的中点,SD=1,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为?
在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC
一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形,请问以S为顶点向底面坐高,垂足在哪里啊??并且三条棱长相等