在三角形ABC中,若b/(cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 23:48:30
在三角形ABC中,若b/(cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),则三角形ABC的形状是?
用正弦定理:sinA/a = sinB/b = sinC/c
因为:a/(cosA/2) = b/(cosB/2) = c/(cosc/2)
所以:
sinA/(cosA/2) = sinB/(cosB/2) = sinC/(cosc/2)
再利用倍角公式:
2*sin(A/2)*cos(A/2)/(cosA/2) = 2*sin(B/2)*cos(B/2)/(cosB/2) = 2*sin(C/2)*cos(C/2)/(cosc/2)
所以:
sin(A/2) = sin(B/2) = sin(C/2)
由于 0 < A,B,C < pi/2,sin函数在(0,pi/2)上单调
所以:A = B = C
所以是等边三角形
注:pi是圆周率
在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=a-b/a+b则三角形的形状是?
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是?
在三角形ABC中,若C=60º,则a/(b+c)+b/(c+a)=?
在三角形ABC中,若a+b=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC=___
在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积。
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形abc中,角a-角b=90度,则角abc是什莫三角形