已知向量a=(1,1),b=(0,-2),求当k为何值

(ka-b)(a+b)/|ka-b||a+b|
=(ka^2-b^2+(k-1)ab)/√(k^2+(k+2)^2)*√2
=(2k-4-2(k-1))/√2(k^2+(k+2)^2)
=-2/√2(k^2+(k+2)^2)
=cos120=-1/2
√2(k^2+(k+2)^2)=4
k^2+(k+2)^2=8
k^2+2k-2=0
k=-1±√2

你可以现在草稿纸上画上数轴,a+b=(1,1)+(0,-2)=(1,-1),ka-b=(k,k)-(0,-2)=(k,k+2).这时在图上可以看的很清楚，tan75=k+2/k tan=-165=k+2/k,然后你算吧！