sinx-cosx+sin2x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:10:43
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x属于{0,180}求最值

解：因为x∈[0,π]，
所以0≤sinx≤1， -1≤cosx≤1, -1≤sinx-cosx≤2
令t=sinx-cosx,t∈[-1,2]
t^2=1-sin2x, sin2x=1-t^2
所以原式为：y=t+1-t^2=-[t-(1/2)]^2+(3/4)
当t=(1/2)时，有最大值 ymax=3/4
当t=-1 或t=2时，有最小值 ymin=-3/2