若a为正整数，且a³+2a²-12a+15表示质数，求这个质数。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 19:49:26

回答好可加分哦！~~~~~
大哥大姐们我知道是7，但是具体过程啊！——————————————————~~~~~~~~~~~~？？？？？

a³+2a²-12a+15
=a³+125+2a²-12a-110
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a²-6a-55)
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a+5)(a-11)
=(a+5)(a²-5a+25+2a-22)
=(a+5)(a²-3a+3)
要使这个式子所得结果为质数，只可能：
⑴a+5为质数，a²-3a+3=1
由后者得a=1或a=2
当a=1时，a+5=6是合数；
当a=2时，a+5＝7是质数符合条件。
⑵a+5=1，a²-3a+3为质数
而a=-4不符合条件
故a=2时，a³+2a²-12a+15表示质数7

a=2,这个质数是7.

15前面那一段值为-8

这题，，，你出的？是原题吗？

若tan a-cot a=1,则tan³a-cot³a=( ) 求解. (a+b)³= 已知以a、b、c为△ABC的三边且满足ac²-bc²=a³+ab²-a²b-b³,试判断三角形的 A={a,b,c,8} B={1,ab,bc,ac}且A=B a b c 为正整数,若A,B中元素和相等,积也相等,求A 已知a,b为正整数，且ab+a+b=14.求a和b的值若a，b，c正整数，且a〈b，当a+b=2005，c-a=2000时，已知a,b,c为正整数，a＞b,且a*a-ab-ac+bc=7,则a－c等于多少？已知a,b是互质的正整数,且a+b,3a,a+4b恰为一个直角三角形的三条边长,则a+b的值等于已知:a,b,c为正整数,且a<b,a+b=52,c-a=78,求a+b+c的最大值已知a,b,c为不相等的正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值。