sinα+sin β=1\4 cosα+cosβ=1\3 求tan(α+β)和sin(α+β)

解：sinA+sinB=1/4(1)
cosA+cosB=1/3(2)
由（1）^2-（2）^2并整理得
2sinAsinB-2cosAcosB=25/144
即2cos(A+B)=-25/144
解得cos(A+B）=-25/288
根据[sin(A+B)]^2+[cos(A+B)]^2=1得
sin(A+B)=±√13
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)
=±√13/(-25/288)
=±288√13/25