11—2=3的平方,1111—22=33的平方,111111—222=333的平方.

11-2=3方
1111-22=33方
111111-222=333方
11111111-2222=3333方
（1---2n个---1）-（2---n个---2）=（3---n个---3）方，n为正整数
----------------------------------------------------------------
看一下该题的变形：
1*（11-2）=3方
11*（101-2）=33方
111*（1001-2）=333方
-----------------------

1……（n个1）—2……（n/2个2）=3……（n/2个3）的平方 （n大于1且n属于自然数）

结论：(2n个1)减去(n个2)等于(n个3的平方)

这相当于证明：
[(100^n)-1]/9-2[(10^n)-1]/9}={3[(10^n)-1]/9}²

即证明：[(100^n)-1]-[2(10^n)-1]=[(10^n)-1]²

将上式右边展开，即可发现与左边相等，证毕。