UC知道高一集合题，尽快回复！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:20:47
1.x²+（1-a）x-a＜0 (其中0＜a＜1)的解集是否为空集，讲明理由
ax+a-2＞0
2.kx²-2x+k＜0的解集是｛x|x≠1/k｝,则k的值是
3.已知函数y=ax²+bx+c的图像过点（-1，0），是否存在常数a，b，c使不等式x≤ax²+bx+c≤1/2（1+x²）对一切实数x都成立？
已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为｛x|m＜x＜n,0＜m＜n｝。求不等式cx²+bx+a＜0的解集
答案越详细越好
注意，问题有4个 ，急等！！！！！！！！！！！！！满意再加20分以上
ax+a-2＞0
2.kx²-2x+k＜0的解集是｛x|x≠1/k｝,则k的值是
3.已知函数y=ax²+bx+c的图像过点（-1，0），是否存在常数a，b，c使不等式x≤ax²+bx+c≤1/2（1+x²）对一切实数x都成立？
已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为｛x|m＜x＜n,0＜m＜n｝。求不等式cx²+bx+a＜0的解集
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1 解： x²+(1-a)x-a=(x+1)(x-a)<0 ∴ -1<x<a
(1+x)a>2 x>2/a -1>1 综上 解集为空
2 由题知 k<0 且 -(x-1/k)²=kx²-2x+k 解得k=-1
3 存在 代入(-1,0) 有a-b+c=0 ∴b=a+c
先解不等式 ax²+bx+c-x≥0
①a>0 ②△≤0
有（a-c）²-2（a+c）+1≤0
再解不等式 ax²+bx+c-1/2-x²/2≤0.....③
① a＜1/2 ②△≤0
有（a-c）²+2（a+c）-1≤0.....④
③④式相加有 2（a-c）²≤0
∴ a=c b=2a 且0＜a＜1/2
4 由题知 a＜0 m n 为其两根
∴有mn=c/a m+n=-b/a
∵ 0＜m＜n
∴ mn=c/a＞0 可知c＜0
ax²+bx+c=0 两根分别为 m=【b-（根号下b²-4ac）】/-2a
n=【b+（根号下b²-4ac）】/-2a
对于cx²+bx+a=0 来说 其两根为x1=【b-（根号下b²-4ac）】/2c
和x2=【b+（根号下b²-4ac）】/2c
由于c＜0
∴cx²+bx+a＜0 的解集为 {x/x＞x1或 x＜x2}
即 {x/x＞-1/n 或 x＜-1/m}
（x1的值用m/x1=-mn求得