如图，△ABC中，∠BAC=90°，M为AC的中点，AG⊥BM于点G，且BG=2GM

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 23:32:18

如图，△ABC中，∠BAC=90°，M为AC的中点，AG⊥BM于点G，且BG=2GM
（1）求证：BC=2AG
（2）若AB=√6，求BM的长
PS：小弟才初二毕业，没有学过三角形重点以及射影定理，能否有简单的方法作出来？

(1)用相似三角形,两个相似三角形分别是△AGM,△BGA,将GM看做单位1,BG看做单位2,再设AG为X,再算出AG,再用直角三角形来算AM,AB.可得AC长是AM的两倍再算出BC就可以了
(2)方法一样,只不过边变了,可以算的.
建议先看教材,不然会混乱.特别是学到越后面就越难,一定要有一个系统.

AG=BG*MG(射影定理),AG=根号2/2BG，AG/BG=AM/AB,得AB=根号2AM=根号2/2AC，BC=根号3AB，然AB=根号3AG，所以说BC=3AG。而BM=根号6/2AB=3.

1)由图可知：三角形AGM和三角形BGA和三角形BAM相似。。三角形AGM和三角形BAM相似可得AB=√3AG 三角形BGA和三角形BAM相似可得AC=AG，，，，由a^2+b^2=c^2 把a,b换AG得c=2AG 2)由上问得BM=（4√6）/3

已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90度，如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=44°,则∠B=_____,∠ACD=____ 5.如图，△ABC中, ∠BAC=90°AB=AC,D、E在BC上，且∠DAE=45°, 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 如图,在△ABC中，AM是角BAC的平分线，AM的中垂线DN交BC的延长线于N。求证：MN^2=BN*CN。已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC ,AD为△ABC中∠BAC的平分线