△ABC中,∠BCA=90度,D,E分别是AC,AB边上的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A,求证:四边形DECE是平行的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 02:30:46
是证明题

简单的。连接D、E。则DE是三角形ABC的中位线。直接与BC平行。这个是定理

DE是三角形ABC的中位线,所以DE平行BC,F在BC延长线上,CF平行DE。
∠BCA = 90度,CE是斜边上的中线,所以 △CEA是等腰三角形,∠A =∠ECD,所以∠ECD = ∠CDF,内错角相等,直线平行CE平行DF,对边分别平行
所以四边形decf是平行四边形