为什么一个多边形增加一条边,内角和就增加180°;减少一条边,内角和就减少180°

因为n边形内角和为180（n-2）
若增加一条边，则为（n+1）边形，内角和就为180（n+1-2）=180（n-1）
所以180（n-1）-180（n-2）=180（n-1-n+2)=180 就是增加180°
若减少一条边，则为（n-1)边形，内角和就为180（n-1-2）=180（n-3)
180（n-3)-180（n-2）=180(n-3-n+2）= -180 就是减少180°

额。这让我怎么说呢
这是一个公式。180（N-2),N是多边形的边数

多一个边就相当于多了一个三角形的内角和，减少一个边同理

你就把这个多边形看成N个三角形的组合体。一个三角形的内角和就是180度。比如说矩形可以看做是一个三角形与一个相同的三角形拼成的，内角和比原来增加180度。

多一条边相当于把原来多边形的某条边变成了三角形,所以增加180度。少一条边相当于锯掉原来那个多变形的一个角，等于是锯掉了一个三角形，所以减少180度。