若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心点为顶点的凸多面体的体积为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:04:12
写下过程啊，谢谢
答案是3分之根号2，可是怎么做出来的？

我看错了，以为棱长是2，你这里是根号2，晕倒！！！

四个侧面中心连成的四边形是一个边长为1的正方形，其他两个中心与这个正方形连成两个正四棱锥。侧棱长也是1
以这个正方形为底面，高为二分之根号 2
所以体积为2*[（1/3）*（1^2 ）* （√2/2）]=√2 /3

2*((根号2*根号2)/2 * (根号2/2) * 1/3)

= 根号2 / 3

易知，凸多面体为正方体，a=根号2/2 *根号2=1
因此体积为1