高中数学关于函数单调性的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 06:25:43

若二次函数f（X）=-X2+2AX与G（X)=X+1分之A在区间上【1，2】上都是减函数则A的取值范围是？

f（X）=-X2+2AX 要在【1，2】递减开口向下
那么对称轴 x=a要小于等于1
G（X)=X+1分之A=a/(x+1) 要在【1，2】递减那么只需要a>0
所以结果a的范围是（0，1】

A的区间（0，1】

第一个函数符合要求得A小于等于1
第二个函数符合要求得A大于0

两结果合起来就是答案