在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA垂直底面ABCD，SA=AB,M,N分别是SB,SD的中点

(1)

在△SDB中，M,N分别是SB,SD的中点

则BD‖MN

又MN为平面AMN一条直线

所以BD‖平面AMN

（平面外一条直线平行于平面中的任一条直线，则此直线与该平面平行）

（2）

正方形底面对角线BD⊥AC

又SA垂直底面ABCD，所以BD⊥SA

则BD⊥平面SAC

得BD⊥SC

又BD‖MN，所以MN⊥SC

在RT△SAD中，SA=SD，N为SD的中点，则有AM⊥SD

又CD⊥平面SAD，即CD⊥AM

所以AM⊥平面SCD，得SC⊥AM

由MN⊥SC和SC⊥AM

可得SC⊥平面AMN 

（平面外一条直线同时垂直于该平面中的两条相交直线，则该直线垂直于平面）