对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小？

曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5
曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}
易得在x=0处a最小
但x∈(0,+∞)
且有a→0，当x→0时，
所以a不存在最小值。

曲率半径的计算公式我想你已经查到了，将y=lnx代入曲率半径计算公式以后，根据求极限的规律，可以简化为x^2/x^3,当x趋近于正无穷时，有最小值0。