复数:已知关于X的实系数方程X^2-2aX+a^2-4a+4=0的两根分别为X1，X2，且/X1/+/X2/=3，求a的值.

解：设x1=(m,n)
代入原方程
m^2+2mni-n^2-2am-2ani+(a-2)^2=0
整理
m^2-n^2-2am+(a-2)^2+2n(m-a)i=0
解得
(1) n=0, m=2(a-1)^(1/2)+a
(2) m=a, n=2(a-1)^(1/2) (a>=1)

x1=(0,a+2根号（a-1）) |x1|=a+2根号（a-1)
x2=(a,2根号（a-1）) |x2|=|a-2|

若1<=a<2 |x1|+|x2|=2根号（a-1)+2=3 a=5/4
若a>2 |x1|+|x2|=2根号（a-1)+a-2=3 a=7-2根号5