在锐角三角形ABC中，已知sin（A+B）=0.6，sin（A-B）=0.2.并可得tanA=2tanB。若AB=3，求AB边上的高。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 06:55:52

答案为1.5

作AB边上的高CD,因为三角形ABC为锐角三角形,所以点D一定在AB边上
因此AD+DB=AB=3..........(1)
又tanA=CD/AD,tanB=CD/DB,tanA／tanB=2
所以DB/AD=2.............(2)
由(1),(2)得：DB=2,AD=1
sin(A+B）=0.6，
锐角三角形ABC,A+B>90°
tan(A+B)=-3/4
[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=-3/4
tanA=2tanB
解得:tanB=1+√6/2
又CD/DB=tanB,DB=2
所以AB边上的高CD=2+√6

在锐角三角形ABC中，求证：sinA+sinB>cosB+cosC. 在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1. 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 已知在三角形ABC中。。。在锐角三角形ABC中,PQRS是三角形ABC的内接矩形,且S三角形ABC=nS矩形PQRS, 已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=3/5，sin（A-B）-1/5 在锐角三角形ABC中，求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线在△ABC中, a^2+b^2>c^2,则△ABC是否为锐角三角形？已知△ABC中已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?