初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (28 15:34:52)

菱形ABCD的边长是2，高线Ae平分BC求1两对角线的长2求菱形的面积

由高AE平分BC，得角B＝角D＝60度
所以所以高AE＝根号3BE＝根号3＊0．5AB＝根号3cm
所以菱形面积＝AE＊BC＝根号3＊2cm＾2＝2根号3cm＾2
三角形ABC是等边三角形,则对角线AC=AB=2
对角线BD=2AE=2根号3
所以对角线BD＝2根号3cm,AC=2
即 菱形面积＝2根号3cm＾2
对角线BD＝4根号3cm

矩形ABCD中，M是CD的中点，求证三角形ADM全等三角形BCM角MAB等于角MBA

（1）∵四边形ABCD为长方形，
∴AD=BC，∠ADM=∠MCB=90°
∵M是CD的中点
∴DM=CM
∴△ADM≌△MBA（SAS）
（2）∵△ADM≌△MBA
∴∠DAM=∠CBM
∵∠ADM=∠MCB=90°
∴∠MAB=∠MBA

解1：连接BD,AC相交于点F
`.`AE平分BC.`.BE=BC=1/2BC=1
又`.`AE垂直于BC，根据勾股定理
.`.BE^2+AE^2=AB^2 又`.`AB=2,BE=1
`.`AE=根号3
.`.S菱形面积=AExBC=2x根号3=2倍根号3
在Rt三角形AEC中，AC^2=AE^2+EC^2
解得：AC=2
在菱形ABCD中，BD,与AC互相平分
.`.AF=1/2AC=1
在菱形ABCD中，BD垂直于AC
.`.在Rt三角形ABF中，根据勾股定理
BF^2=AB^2-AF^2
解得BF=根号3，因为对角线相互平分，所以BD=2倍根号3

解2.`.`ABCD是巨型
.`.AD=BC,角ADM=角BCM=90°
又`.`M点平分DC，.`.DM=CM
.`.三角形ADM全等于三角形BMC（SAS）
`.`三角